Pengertian Bilangan
Bilangan adalah suatu hal yang begitu penting dan erat hubungannya dengan matematika, sehingga kalau kita membicarakan matematika maka dengan sendirinya bilangan terlibat di dalamnya.
Dalam matematika perkataan bilangan bisa digunakan untuk menyatakan jumlah atau banyaknya sesuatu. Misalnya dalam kalimat "Apel saya tiga" artinya saya memiliki tiga buah apel.
Lambang Bilangan
Penulisan bilangan diberi lambang yang disebut lambang bilangan. Lambang bilangan disebut juga angka, dan memiliki banyak macam.
Dalam sejarah kita mengenal sistem numerasi (angka) Mesir, Babylonia, Yunani, Cina, Jepang, Romawi, Arab, dan lain-lain. Yang lazim digunakan sekarang adalah sistem angka Hindu-Arab.
Riwayat Perkembangan Bilangan
Pada mulanya di zaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim di sepanjang sungai-sungai besar. Misalnya bangsa Mesir di sepanjang sungai Nil, bangsa Babilonia di sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, bangsa Hindu di sepanjang sungai Indus dan Gangga, dan bangsa Cina sepanjang sungai Huang Ho dan Yang Tze.
Bangsa-bangsa tersebut memerlukan keterampilan untuk mengendalikan banjir, mengeringkan rawa-rawa, dan membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian. Untuk itu diperlukan pengetahuan praktis, yaitu pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama.
Sejarah menunjukkan bahwa permulaan Matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang bisa dipakai sesuai dengan perubahan musim. Diperlukan alat-alat pengukur untuk mengukur persil-persil tanah yang dimiliki. Peningkatan peradaban memerlukan cara menilai kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Untuk keperluan praktis itu diperlukan bilangan-bilangan.
Awal Mula Bilangan
Pada awalnya, bilangan hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah. Namun dalam perkembangannya, para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata-kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan, maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan.
Bilangan dahulunya juga digunakan sebagai symbol untuk menggantikan suatu benda
Sistem Numerasi
1. Sistem Numerasi Bangsa Ijir
Perhitungan yang paling terdahulu dan paling sederhana adalah perhitungan dengan memakai korespondensi 1-1. Sistem ini disebut sistem ijir atau tally, caranya dengan memakai goresan atau tongkat untuk satu objek yang dihitung.
Contoh, bila seseorang memepunyai empat ekor kambing, maka ia akan menyusun tongkat (goresan) sebanyak 4 buah, yaitu ||||
2. Sistem Numerasi Mesir Purba
Tulisan Mesir Kuno ini berkembang dari sistem ijir yang dikelompokkan sepuluh-sepuluh menjadi bilangan dengan dasar sepuluh. Lambang-lambangnya adalah:
3. Sistem Numerasi Babylonia
Untuk bilangan kecil di bawah 60 dituliskan dengan menggunakan dasar 10. Untuk bilangan yang lebih besar dari 60 dipergunakan bilangan dasar 60. Lambang-lambangnya adalah:
4. Sistem Numerasi Alphabet Yunani
Bilangan dasar yang mereka pergunakan adalah 10. Huruf-huruf itu mempunyai nilai sebagai berikut:
5. Sistem Numerasi Cina-Jepang
Angka tradisional Cina-Jepang menggunakan pengelompokkan dengan bilangan dasar 10. Sistem angka ini mempunyai sistem pengelompokan perkalian (multiplikatif).
6. Sistem Numerasi Maya
Suku Indian Maya dan Inca, di Amerika Selatan zaman dahulu kala telah terkenal memiliki peradaban yang tinggi. Sistem ini telah memiliki lambang nol. Lambang-lambang dari sistem numerasi ini adalah gabungan antara garis dan noktah. Bilangan dasarnya adalah 20.
7. Sistem Numerasi Romawi
Sistem romawi ini memakai dasar 10. Lambang-lambang dasarnya adalah :
8. Sistem Numerasi Attika
Sistem ini berkembang sekitar abad ketiga S.M. Tulisan ini ditemukan di daerah reruntuhan Yunani yang bernama Attika.
9. Sistem Numerasi Arab
Bangsa Hindu-Arab berasal dari India sekitar tahun 300 SM dan mengalami banyk perubahan yang dipengaruhi oleh penggunaannya di Babilonia dan Yunani.
Namun system Hindu-Arab dirasakan lebih efisien, sehingga sekitar tahun 1500 M sistem ini banyak digunakan secara umum meskipun tanpa meninggalkan sepenuhnya system Romawi sampai saat ini.
Adapun sifat-sifatnya:
Menggunakan 10 angka/digit yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Menggunakan sistem bilangan dasar sepuluh (basis 10). Artinya setiap sepuluh satuan dikelompokkan menjadi satu puluhan, setiap sepuluh puluhan menjadi satu ratusan, dan seterusnya.
Bilangan-bilangan yang lebih besar daripada 9 dinyatakan sebagai bentuk suku-suku yang merupakan kelipatan dari perpangkatan 10.
Posting Komentar
Posting Komentar